Cichy Fragles

skocz do treści

Zagadka probabilistyczna

Dodane: 7 września 2013, w kategorii: Nauka

Uczestnik teleturnieju dostaje do wyboru dwie koperty. W jednej jest dwa razy więcej pieniędzy niż w drugiej, ale nie wiadomo, która jest która, ani o jakie sumy chodzi. Uczestnik wybiera jedną z kopert i stwierdza, że jest w niej tysiąc złotych. Prowadzący proponuje mu wówczas zamianę kopert.

Bolek i Lolek siedzą przed telewizorem i zaczynają dyskutować, co opłaci się w takiej sytuacji zrobić.

BOLEK: W drugiej kopercie jest albo 500 złotych, albo 2000, a obie możliwości są tak samo prawdopodobne. Zamiana oznacza więc 50% szansy, że się straci 500 złotych i 50% szansy, że się zyska 1000. Statystycznie na zamianie zyskujesz 250 złotych, więc lepiej się zamienić.

LOLEK: Zamiana nic nie daje, oczekiwana wartość zawsze będzie taka sama. Wyobraź sobie, że zamiast jednego uczestnika jest ich dwóch, każdy zagląda do innej koperty i każdy przeprowadza takie samo rozumowanie – gdyby było ono prawidłowe, obaj statystycznie zyskiwaliby na zamianie po 25%, a przecież od wymiany kopert pieniędzy w nich nie przybywa.

Który z nich ma rację i dlaczego ten drugi się myli?

 

Podobne wpisy

Komentarze

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Formatowanie tekstu:
W zależności od wybranego formatu możesz używać podstawowych tagów HTML (np. <a>, <i>, <b>, <blockquote>) lub ich odpowiedników w Markdown.