Zanim przejdę do rzeczy, prośba do Ciebie, czytelniku bądź czytelniczko: pomyśl sobie (i zapamiętaj) jakąś przypadkową liczbę od 1 do 20. W jakim celu – o tym trochę dalej.

Już? No to przejdźmy do rzeczy.

Był sobie profesor statystyki, który nowym studentom zwykł zadawać na dzień dobry pracę domową: rzucić monetą tysiąc razy, zapisując wyniki. Zadanie nieskomplikowane, ale nudne, żmudne i męczące – żeby wyrobić ten tysiąc, trzeba wszak rzucać i zapisywać przez godzinę-dwie przynajmniej. Większości studentów oczywiście się nie chciało, więc rzucanie sobie odpuszczali, wyniki po prostu wymyślając. Przecież takiego wymyślonego ciągu nijak nie da się odróżnić od prawdziwego, więc po co się męczyć?

A tu zonk – profesor ledwie rzucał okiem na kartkę i bez pudła rozpoznawał, kto faktycznie rzucał, a kto zmyślał. Ani chybi magia albo telepatia, bo jakże by inaczej?

W drewnianej kostce Rubika zagnieździł się kornik. Nieważne, jak tam się znalazł, ważne, co zamierza zrobić. Mianowicie chce sobie wygryźć korytarzyk – w taki sposób, żeby przejść przez wszystkie segmenty kostki (tzn. te małe sześciany, z których jest zbudowana) z centralnym włącznie, dokładnie po razie, wyłącznie prostopadle do ścianek (czyli nie na ukos), a na koniec wylądować w punkcie wyjścia.

Czy da się to zrobić? Jeśli tak, to w jaki sposób? Jeśli nie, to dlaczego?

Poniewczasie kornik zdał sobie sprawę, że centralny segment kostki jest metalowy i wgryźć się do niego nie da, więc trzeba go pominąć. Czy w tym wypadku zadanie będzie wykonalne? Jeśli tak, to w jaki sposób? Jeśli nie, to dlaczego?

Widoczny tu bohomaz to efekt nałożenia na siebie flag wszystkich państw świata – jak widać, niewiele na nim widać, ale da się zauważyć popularność takich wzorców jak trzy poziome/pionowe pasy, ukośne linie wzdłuż przekątnych, wyróżniony środek czy lewa górna ćwiartka. I o tym będzie dzisiejsza notka.

Refleks nie jest moją mocną stroną (ślimak w nagłówku bloga to nie przypadek, oj nie), więc dopiero po opublikowaniu wpisu o kolorach flag przyszło mi do głowy, że można by przeanalizować także układy flag i ich elementy składowe. Tego już niestety nie dało się załatwić automatem, musiałem zatem odwalić trochę nudnej i żmudnej roboty, żeby to wszystko skatalogować i policzyć – ale czego się nie robi dla ludzkości…

Czy jednak efekt wart był wysiłku? Zobaczmy:

Naszło mnie jakiś czas temu pytanie: czy kolorystyka flag państwowych jest jakoś powiązana z kulturą, religią, geografią i tak dalej, czy raczej stanowi ona kwestię zupełnie przypadkową? Jak wiadomo, różne kultury nadają kolorom różną symbolikę (np. w kręgu cywilizacji zachodniej czerń jest kolorem żałoby, podczas gdy w Chinach jest nim biel), a trudno o coś bardziej symbolicznego niż flaga – czy zatem da się tu znaleźć jakieś prawidłowości?

Jest tylko jeden sposób, żeby to sprawdzić – napisałem więc skrypt zliczający występowanie poszczególnych kolorów (z dokładnością do 1%, żeby nie komplikować sobie sprawy śladowymi barwami i artefaktami graficznymi), przemieliłem nim wszystkie flagi, i oto co z tego wyszło.

Na początek najprostsza ze statystyk, czyli uśredniony kolor flagi:

Czy da się w tej pstrokaciźnie dostrzec jakiekolwiek wzorce? Hmm. Ciężko, prawda? No ale cóż, wiadomo, jak to jest ze średnią – średnio każdy człowiek ma jedno jądro i tak dalej, więc nie można oczekiwać za dużo. Przyjrzyjmy się zatem, jak rozkładają się poszczególne kolory, z uwzględnieniem zajmowanej na fladze powierzchni.

Upał dziś potężny, więc temat w sam raz na ochłodę: „efekt kuli śniegowej” to pojęcie z teorii gier, oznaczające sytuację, w której im więcej zasobów gracz posiada, tym łatwiej może zdobywać kolejne zasoby, dzięki którym będzie mógł jeszcze łatwiej zdobywać kolejne i tak dalej. Nazwa wzięła się oczywiście z tego, że w takiej sytuacji przyrost stanu posiadania jest (od pewnego momentu) lawinowy i samonapędzający się, podobnie jak kula śniegowa.

Najlepszym przykładem takiej sytuacji jest gra w Monopol: im więcej mamy miast, tym częściej inni gracze na nich stają, tym więcej muszą nam płacić i tym więcej możemy wydać na zakup kolejnych miast lub ich rozbudowę, żeby inni płacili nam jeszcze częściej i jeszcze więcej – co prędzej czy później prowadzi nas do tytułowego monopolu, gdy wszyscy inni zbankrutują. Oczywiście pod warunkiem, że oni nie puszczą nas z torbami pierwsi. Tak czy siak jednak ktoś kogoś w końcu oskubie, równowaga sił jest na dłuższą metę praktycznie nie do utrzymania, ponieważ mechanizm gry sprzyja silniejszemu – jeśli więc któryś z graczy uzyska zauważalną przewagę, najprawdopodobniej będzie ona już tylko rosnąć.

Żeby nie było nieporozumień: nie chodzi o to, że przewaga zwiększa szansę zwycięstwa – to jest oczywistością w każdej grze, niejako z definicji. Rzecz w tym, że w grach typu Monopol przewaga zwiększa także prędkość dalszych postępów – co już bynajmniej oczywistością nie jest.

Miałem swoje wyobrażenie na temat Zagłady, które dzieliłem z wieloma ludźmi mojego pokolenia i pokoleń młodszych: straszliwa zbrodnia dokonana przez nikczemników na niewinnych ofiarach. Świat podzielony na obłąkanych morderców i bezsilne ofiary oraz rzeszę tych, którzy w miarę możności pomagali ofiarom, choć na ogół nie byli w stanie tego uczynić. W tym świecie mordercy mordowali, ponieważ byli obłąkani, nikczemni i opętani przez obłędną i nikczemną ideę. Ofiary szły na rzeź, ponieważ nie były w stanie przeciwstawić się potężnemu i uzbrojonemu po zęby wrogowi. Reszta świata mogła się tylko przyglądać, w osłupieniu i zgrozie, wiedząc, że dopiero ostateczne zwycięstwo sojuszniczych armii antyhitlerowskiej koalicji położy kres ludzkiemu cierpieniu. Zbudowana na podstawie tej wiedzy moja wizja Zagłady przypominała obraz wiszący na ścianie: jego staranna oprawa miała oddzielać malowidło od tapety i podkreślać, jak bardzo różni się ono od reszty wystroju mieszkania.

Przyjęło się uważać Holocaust za wydarzenie jedyne w swoim rodzaju. Z jednej strony słusznie, jako że nie było w historii innej próby wymordowania całego narodu, nie było innego „przemysłowego” ludobójstwa i tak dalej. Z drugiej jednak strony, określenie „jedyne w swoim rodzaju” pomaga w budowaniu zwodniczego przekonania, że coś podobnego już się nigdy nie powtórzy – zdarzyło się raz, to prawda, ale to był niepowtarzalny wyjątek w historii ludzkości, zresztą teraz jesteśmy mądrzejsi i do powtórki nikt nie dopuści. Książka Baumana wytrąca z tego błogiego przekonania, dowodząc, że Holocaust nie był jednorazowym wykwitem chorej ideologii, lecz pełnoprawnym wytworem nowoczesności, doskonale się mieszczącym w jej logice – i nie istnieją żadne zabezpieczenia, które by gwarantowały, że do niczego takiego więcej nie dojdzie.

Przy okazji dzisiejszego święta: czy Bóg może sprawić, by wartość liczby π była inna, niż jest?

(W weekend planuję przesiadkę na WordPressa, więc to najprawdopodobniej mój ostatni wpis na Joggerze. Było miło, szkoda że się skończyło…)

Podobna do poprzedniej, ale (chyba) prostsza.

Kolejny robot postanowił przetestować Trurla i Klapaucjusza – szepnął więc każdemu z nich pewną liczbę, po czym oznajmił: „Suma liczb naturalnych, które wam podałem, wynosi albo 5, albo 8, albo 15. Jakie to liczby?”

TRURL: Nie wiem.
KLAPAUCJUSZ: Nie wiem.
TRURL: Nadal nie wiem.
KLAPAUCJUSZ: Nadal nie wiem.
TRURL: Ciągle nie wiem.
KLAPAUCJUSZ: Ciągle nie wiem.
TRURL: Wiem!
KLAPAUCJUSZ: Też wiem!

Jakie to liczby?

(Zagadka bonusowa: dla jakich liczb ten dialog ciągnąłby się najdłużej?)

Dlaczego ta papryka krzyczy? Też pytanie – każdy by krzyczał, gdyby go okrajali po kawałku na kanapkę (okrutny jestem, wiem). Ale może też krzyczy z oburzenia, że tak długo nie napisałem nic na blogu? Jeśli tak, to cel osiągnęła, podsuwając mi temat: rozpoznawanie twarzy.

Czynność, wydawałoby się, trywialna – twarz jaka jest, każdy widzi, prawda? Otóż niezupełnie każdy – istnieje bowiem zaburzenie neurologiczne o pięknej nazwie prozopagnozja, skutkujące niezdolnością rozpoznawania twarzy. Chorzy nie mają żadnych problemów ze wzrokiem, jak najbardziej widzą twarze i potrafią opisać ich części – ale złożenie tych części do kupy i rozpoznanie na tej podstawie właściciela twarzy już ich przerasta. Nawet gdy jest to krewny czy znajomy, którego widują codziennie od lat. Ba, nie rozpoznają nawet własnego odbicia w lustrze! Szokujące, prawda? Przecież twarz ma tyle charakterystycznych elementów – jak można jej nie rozpoznawać?

Cóż, dłoń też ma wiele charakterystycznych cech – a potrafilibyście rozpoznać kogokolwiek (z sobą włącznie) po dłoniach? No właśnie, ja też nie. Cierpiący na prozopagnozję po prostu widzą twarze tak jak dłonie i w takim samym stopniu je rozróżniają. Za analizę twarzy odpowiada bowiem wyspecjalizowany mechanizm w mózgu – i tylko dzięki niemu rozpoznajemy twarze nieporównanie sprawniej niż jakiekolwiek inne obiekty o podobnym stopniu złożoności.

obrazki via Pics about Space

Macki Układu sięgają coraz dalej – odkryto nową planetę karłowatą, znajdującą się trzykrotnie dalej od Słońca niż Pluton. Planeta (a właściwie planetka) otrzymała na razie tylko numer katalogowy V774104, na ładniejszą nazwę jeszcze sobie poczeka – a zanim się doczeka, skorzystajmy z okazji, by poruszyć temat nazewnictwa w astronomii. Wbrew pozorom jest to bowiem kwestia bardzo szczegółowo uregulowana.

Oczywiście nie zawsze tak było. Planety widoczne z Ziemi gołym okiem (od Merkurego do Saturna) zostały odkryte i nazwane już w starożytności, niezależnie od siebie w różnych częściach świata, według najróżniejszych konwencji: na przykład Arabowie nazwali je pospolitymi ludzkimi imionami (w jaki sposób je wybrali, nie zdołałem się niestety doszukać), Chińczycy użyli nazw opisowych typu „Gwiazda ze złota”, „Gwiazda drewniana” czy „Gwiazda ognista” (rozróżnienie między planetą a gwiazdą pojawiło się dopiero w nowoczesnej astronomii, dawniej nie rozumiano, że są to obiekty o odmiennej naturze), a wiele innych ludów użyło imion swoich bogów – w tej grupie znaleźli się Rzymianie, którym zawdzięczamy nazewnictwo obecnie obowiązujące.