Cichy Fragles

skocz do treści

Paradoks więźnia

Dodane: 15 kwietnia 2021, w kategorii: Nauka

W czasie pandemii wszyscy jesteśmy po trosze więźniami (z wyjątkiem takich jak ja introwertyków, dla których siedzenie w domu jest naturalnym sposobem na życie), więc trudno o lepszą okazję, żeby napisać coś o tytułowym paradoksie, zwanym także dylematem.

Kto ma jakiekolwiek pojęcie o teorii gier, wie o co chodzi, ale tytułem wprowadzenia:

Policja aresztuje dwóch (lub więcej, bez różnicy) domniemanych sprawców napadu na bank; nie ma wystarczająco mocnych dowodów, żeby ich posłać za to do więzienia (na, powiedzmy, dziesięć lat), ale ma dowody na popełnienie przez nich pomniejszych przestępstw (wartych, dajmy na to, dwa lata), więc zamyka ich w odizolowanych celach bez możliwości kontaktu i każdemu z osobna składa ofertę: jeśli złożysz zeznania obciążające twojego kumpla, odpuścimy ci tamte winy i oszczędzisz sobie dwóch lat odsiadki.

Popularniejszym określeniem tej sytuacji jest „dylemat więźnia”, jednak rzadziej spotykany „paradoks” wydaje mi się trafniejszy. Jeśli bowiem zakładamy, że każdy z więźniów jest egoistą dbającym wyłącznie o własny interes (co w teorii gier przyjmuje się za oczywistość), to dylematu tak naprawdę nie ma żadnego: niezależnie od decyzji tego drugiego, zdrada zawsze się opłaca bardziej niż milczenie – zyskujemy na niej dwa lata na wolności, a stratę dziesięciu lat ponosi tylko tamten.

Paradoks natomiast polega na tym, że jeśli każdy z więźniów podejmie „logiczną” egoistyczną decyzję o zdradzie, to w efekcie obaj trafią do więzienia na dziesięć lat – podczas gdy obustronna „nielogiczna” lojalność oznaczałaby dla nich tylko po dwa lata. Racjonalny egoizm okazuje się zatem prowadzić na manowce.

Z tego prostego eksperymentu myślowego można wyciągnąć pewne wnioski natury ogólnej.

Przede wszystkim: że kierowanie się wyłącznie własnym interesem wcale nie musi temu interesowi najlepiej służyć. Już to banalne spostrzeżenie stanowi poważny problem dla „wolnościowych” ideologii typu anarchizm czy libertarianizm – opierają się one bowiem na założeniu, że wypadkowa jednostkowych egoizmów przyniesie najbardziej optymalne wyniki z punktu widzenia społeczeństwa, tymczasem paradoks więźnia pokazuje, że bynajmniej: nie tylko społeczeństwo jako całość, ale nawet sami egoiści mogą na swoich wolnych wyborach koniec końców wyjść gorzej, niż gdyby postępowali wbrew swoim doraźnym interesom.

Problem w tym, że ludzie sami z siebie na altruizm nie postawią (z pomijalnym wyjątkiem nielicznych idealistów), i to nawet nie dlatego, że są tacy niedobrzy, tylko dlatego, że – co również wynika z paradoksu więźnia – altruizm przynosi korzyści jedynie pod warunkiem, że inni także będą postępować wobec nas altruistycznie, natomiast w przeciwnym razie nie tylko sami tracimy, ale jeszcze wspomagamy egoistów, skutkiem czego egoizm staje się jeszcze bardziej opłacalny, więc tym bardziej nie możemy oczekiwać wzajemności, więc altruizm tym bardziej się nie opłaca… I tak dalej, aż do logicznej konkluzji w postaci stuprocentowego egoizmu.

Czemu mimo to ludzkość, jak i wiele innych gatunków, nie składa się z samych egoistów? Cóż, od czasu do czasu wzajemność jednak ma miejsce, zatem ewolucja wykształciła w nas pewne altruistyczne zachowania, przede wszystkim wobec rodziny – wspólnota genów oznacza, że działając w interesie krewnych, wspieramy po części własne geny, a te są z zasady samolubne, więc takie postępowanie promują. A że ewolucja zazwyczaj chodzi na skróty (no i rzetelna ocena pokrewieństwa bez testów DNA jest niemożliwa), to w ramach takiego skrótu nauczyła nas sprzyjać osobnikom podobnym do nas lub/i utrzymującym z nami bliskie kontakty – co z czasem umożliwiło rozszerzenie tego podejścia na resztę gatunku (a nawet i na niektóre inne gatunki), choć już w daleko mniejszym stopniu.

Polegać na jednostkowym altruiźmie w większej skali jednak nie można, dlatego musimy jakoś narzucać sobie reguły, które zapobiegną tego typu problemom. Na przykład za pomocą etyki: jak nietrudno zauważyć, wszelkie kodeksy moralne (a w ślad za nimi prawne) zakazują przede wszystkim czynów, które opłacają się sprawcy, ale szkodzą innym w takim stopniu, że ich dopuszczalność przyniosłaby ogółowi więcej szkody niż pożytku. Do podobnej logiki odwołuje się także imperatyw kategoryczny Kanta: „Postępuj tylko wedle takiej maksymy, co do której mógłbyś jednocześnie chcieć, aby stała się ona prawem powszechnym”.

Samo powstrzymywanie się od działania na cudzą szkodę jednak nie wystarcza – paradoks więźnia może nas dopaść na różne mniej oczywiste sposoby. Na przykład wyścig zbrojeń.

Napędzająca go logika jest banalnie prosta: my się zbroimy, bo oni się zbroją, a oni się zbroją, bo my się zbroimy – w efekcie i oni i my ponosimy koszty, zwykle uzyskując w ten sposób wyłącznie utrzymanie status quo. Kończy się jak w „Alicji w krainie czarów”: trzeba bardzo szybko biec, żeby zostać w miejscu. Zrezygnować z biegu jednak nie można, o ile nie zrobią tego pozostali – a zatem nie zrezygnuje nikt. Działa za każdym razem, nie tylko w przypadku dosłownych zbrojeń, ale i prawie każdej rywalizacji.

Weźmy kwestię dopingu w sporcie: dlaczego właściwie go zakazujemy? Ano dlatego, że tolerowanie dopingu oznaczałoby postawienie wszystkich zawodników przed fatalną alternatywą: albo niszczysz się dopingiem, albo zapomnij o osiągnięciu czegokolwiek. Paradoks więźnia sprawia, że jeśli nikt się nie szprycuje, to wzięcie dopingu bardzo się opłaca, więc ktoś na pewno zacznie – a wtedy dla innych staje się to koniecznością i z czasem zaczną brać wszyscy, na czym finalnie wszyscy stracą – z chwilą, kiedy nikt już nie startuje bez dopingu, nikt już też na dopingu nie zyskuje (miejsca na podium się przecież nie rozmnożą) i jedynym efektem pozostaje uszczerbek na zdrowiu…

Podobne zjawisko można zaobserwować w edukacji: opłaca się mieć wyższe wykształcenie, ponieważ zwiększa ono szanse na znalezienie pracy, zatem coraz więcej ludzi dąży do jego zdobycia – ale im powszechniejsze się ono staje, tym mniejszą korzyść przynosi. Mimo to odpuścić nie można, bo jeśli dyplom posiada prawie każdy, to jego brak staje się sygnałem ostrzegawczym dla potencjalnego pracodawcy – więc ostatecznie kształcą się wszyscy, niemałym nakładem czasu i pieniędzy, zarazem nie mając z tego większych korzyści przy szukaniu pracy.

Masę podobnych sytuacji można znaleźć w przyrodzie – najczęściej są to kosztowne acz bezużyteczne ozdoby służące przyciąganiu uwagi płci przeciwnej, jak pawi ogon czy poroże łosia. Gatunek na zaprzestaniu takiej rywalizacji tylko by skorzystał, ale zaprzestać jej nie sposób, ponieważ jednostki, które by tego próbowały, stracą na atrakcyjności i ich geny wypadną z puli. Zawieszenie broni musi być powszechne, albo nie będzie ono miało żadnego sensu – ale pawie przecież się nie umówią, że od dzisiaj dają sobie spokój z tymi ogonami. Wyścig nigdy się zatem nie skończy, chyba że wymarciem gatunku lub zmianą zasad gry (np. pojawieniem się groźnego drapieżnika, który szczególnie gustuje w ogonach, przez co ich hodowanie stanie się nieopłacalne).

Swego rodzaju formą wyścigu zbrojeń jest równanie w dół: pracownicy obniżający swoje oczekiwania co do pensji i warunków pracy, firmy rywalizujące ceną kosztem jakości, państwa obniżające podatki zagranicznym inwestorom lub ograniczające prawa pracownicze… We wszystkich przypadkach chodzi o to, żeby zwiększyć swoją konkurencyjność kosztem zysków (czy to w nadziei, że te z czasem jednak przyjdą dzięki lepszej pozycji na rynku, czy to z braku innego wyboru), we wszystkich też przypadkach jest to (globalnie) droga donikąd, bo walka o pozycję na rynku to gra o sumie zerowej (awans jednego gracza oznacza spadek innego) i zaostrzanie tej walki prowadzi tylko do ogólnego obniżenia standardów. Dlatego właśnie istnieją takie rozwiązania jak płaca minimalna, dlatego też Biden proponuje światu wprowadzenie minimalnej stawki CIT – albo narzucimy sobie jakiś minimalny poziom, albo ostatnią granicą będzie zero.

Ciekawym rozwiązaniem problemu z wyścigiem zbrojeń był zakaz reklamowania papierosów w USA (a potem w Europie) – koncerny tytoniowe oficjalnie były przeciw, ale… po cichu lobbowały za zakazem. Czemu? Ano temu, że rynek został dawno podzielony, a reklamy nie przynosiły już zauważalnych korzyści, służąc głównie utrzymywaniu klientów przy sobie, a nie pozyskiwaniu nowych – ale zrezygnować z nich nie można było, bo ani koncerny nie ufały sobie wzajemnie na tyle, żeby się w tej sprawie dogadać, ani też nie chciały ryzykować, że na rynku pojawi się nowy gracz, który zawieszenia broni nie będzie respektować i dzięki temu uzyska przewagę. Odgórny zakaz załatwiał więc wszystko idealnie.

Inny przypadek paradoksu więźnia to tragedia wspólnego pastwiska. Tym mianem określa się sytuację, w której dostęp do jakiegoś zasobu jest nieograniczony, a sam zasób wręcz przeciwnie – tak jak w przypadku pastwiska, na którym wszyscy mogą wypasać swoje bydło, w związku z czym każdemu z osobna opłaca się eksploatować to pastwisko ile wlezie – co nieuchronnie prowadzi do jego wyjałowienia, ze szkodą dla wszystkich.

Realnych przykładów niestety nie trzeba długo szukać, bo cały nasz świat jest obecnie jednym wielkim przykładem działania tej prawidłowości: środowisko naturalne nie ma żadnego właściciela, więc żerować na nim mogą wszyscy – i wszyscy żerują ile wlezie, karczując, zatruwając, przeławiając, zaśmiecając, zanieczyszczając, emitując CO2 i generalnie zachowując się tak, jakby możliwości regeneracji biosfery były nieskończone – choć doskonale wiadomo, że już od dawna je przekraczamy. Ale co zrobić, skoro takie postępowanie się opłaca, rezygnacja z niego w wykonaniu pojedynczej firmy czy państwa nic nie zmieni, a dogadać się w skali świata nie potrafimy?

Podobną sytuację w skali mikro przerobili mieszkańcy Wyspy Wielkanocnej, niezdolność do wzniesienia się ponad partykularne interesy ostatecznie przypłacając cywilizacyjną zapaścią i spadkiem populacji o rząd wielkości. Lekcja bardzo wymowna, ale pracy domowej ciągle nie odrobiliśmy.

Myślenie tylko o własnej kasie sprowadziło świat na manowce także po kryzysie w 2008, kiedy państwa i firmy odruchowo zaczęły zaciskać pasa – co byłoby sensowne, gdyby nie to, że pasa zacisnęli wszyscy, skutkiem czego zduszenie światowej gospodarki przyniosło wszystkim większe straty, niż gdyby prowadzili normalną politykę budżetową. Sam kryzys też był zresztą po części efektem paradoksu więźnia: inżynieria finansowa generowała potężne zyski, dopóki stosowali ją tylko niektórzy – kiedy jednak się upowszechniła, rynek nie mógł dłużej normalnie funkcjonować i wszystko się rypło. Z tej lekcji też jednak wniosków nie wyciągnęliśmy, więc nic nie stoi na przeszkodzie, żeby za dekadę czy dwie nie doszło do powtórki z jakąś nową odmianą „inżynierii”.

Problem z zupełnie innej beczki – zarobki. Ich jawność ma praktycznie same plusy dla wszystkich poza pracodawcami, a mimo to wolimy zachowywać je w tajemnicy. Powód bardzo prosty: opłaca się wiedzieć, ile zarabiają inni, ale nie opłaca się ujawniać informacji o własnej pensji – a oczywiście łatwiej samemu zachować milczenie, niż namówić wszystkich dookoła na szczerość, toteż jeśli państwo nie wymusza jawności wynagrodzeń (jak np. w Szwecji), to zgodnie gramy na własną niekorzyść, utrzymując je w tajemnicy.

Albo planowanie rodziny. Dlaczego największy przyrost naturalny mają najbiedniejsze państwa, a najmniejszy najbogatsze, skoro na zdrowy rozum powinno być odwrotnie? Ano dlatego, że decyzji o reprodukcji nie podejmuje państwo czy społeczeństwo, tylko jednostki, a z ich punktu widzenia jak najbardziej ma to sens. W kraju biednym i bez perspektyw, gdzie na dobrobyt dla swoich dzieci tak czy siak nie masz nadziei, racjonalną strategią jest posiadanie całej gromadki, żeby zmaksymalizować szanse, że będą one w stanie utrzymać nas na starość; w kraju bogatym i rozwiniętym ta motywacja zanika, bo z jednej strony łatwiej odłożyć na emeryturę, a z drugiej – wymagający rynek pracy wymusza inwestowanie w dziecko jak najwięcej, zatem racjonalną strategią jest ograniczenie się do jednego lub dwojga, żeby nie rozpraszać zasobów.

Zauważmy, że tu już w ogóle nie ma mowy ani o szkodzeniu komukolwiek, ani o rywalizacji – decyzja o posiadaniu dzieci jest kwestią bezdyskusyjnie prywatną i nie dotykającą bezpośrednio nikogo poza samymi zainteresowanymi, przez co niespecjalnie nadającą się do odgórnej regulacji – ale długofalowe skutki społeczne niewłaściwego przyrostu naturalnego (czy to nadmiernego, czy ujemnego) trudno ignorować. Jak jednak ten problem rozwiązać, nikt jak dotąd nie wymyślił – sprzeczność między prawami jednostki a dobrem społeczeństwa jest tu wyjątkowo kłopotliwa i nieprzezwyciężalna; trudno się zatem dziwić, że pewne osiągnięcia miały w tej dziedzinie tylko państwa totalitarne, jak Chiny czy Rumunia w czasach Ceaucescu.

Kolejny przykład: wybory. Z punktu widzenia obywatela głosowanie to strata czasu, bo prawdopodobieństwo, że przy milionach wyborców pojedynczy głos cokolwiek zmieni, jest praktycznie zerowe – ale gdyby wszyscy tak pomyśleli, demokracja przestałaby funkcjonować. Tego szczęśliwie jednak unikamy, ponieważ – o ironio – nie podchodzimy do sprawy aż tak racjonalnie.

Podobnie sprawa wygląda z walką za ojczyznę: pojedynczy żołnierz także ma przyzerowe szanse wpłynąć na losy wojny, więc ryzykowanie życia w ten sposób nie ma sensu – ale gdyby wszyscy tak myśleli… Hmm, w sumie byłoby to bardzo korzystne, pod warunkiem, że ta sama logika zwyciężyłaby we wszystkich państwach świata, a nie tylko w niektórych. Paradoks więźnia działa tu na dwóch poziomach, w dwóch przeciwnych kierunkach.

Na tym wyższym poziomie jego unikaniu służą organizacje międzynarodowe, ze szczególnym uwzględnieniem Unii Europejskiej – czego nie pojmują nacjonaliści, którzy dostrzegają w niej tylko koszty w postaci ograniczeń suwerenności, a umykają im zarówno korzyści z faktu, że te same ograniczenia obejmują pozostałe państwa członkowskie, jak i zagrożenia, jakie by ze sobą niosło postawienie na narodowy egoizm przez wszystkich dookoła. Umyka im także fakt, że rywale UE (Rosja, Chiny, czy nawet USA pod rządami Trumpa, a wcześniej Busha) z pewnością nie bez powodu starają się osłabiać Brukselę, a nie wzmacniać.

I tu dochodzimy do drugiej strony medalu: paradoks więźnia można nie tylko obchodzić za pomocą dogadywania się, ale także wręcz przeciwnie – wykorzystywać jego działanie do wmanewrowywania innych w szkodzenie samym sobie. Zasada „dziel i podbijaj” sprawdza się niezmiennie od czasu jej sformułowania przez starożytnych Rzymian, ponieważ opiera się właśnie na tym mechaniźmie: dzięki jej stosowaniu racjonalne działania jednostek (czy to pojedynczych ludzi, czy państw, czy innych bytów) składają się na niekorzystny efekt dla zbiorowości, przynosząc zysk jej wrogom.

To jeden z powodów, dla których np. Indie zostały całkowicie podbite przez kolonizatorów, natomiast Chiny, choć popadły w upokarzającą zależność od zachodnich mocarstw, mimo wszystko zachowały niepodległość – Indie przed kolonizacją dzieliły się na setki (!) państw i państewek, które Europejczycy mogli z łatwością rozgrywać jedne przeciw drugim, sukcesywnie umacniając w ten sposób swoje wpływy i stopniowo je sobie podporządkowując; Chiny natomiast stanowiły jedno państwo z centralnym ośrodkiem decyzyjnym, którym nie dało się manipulować w podobny sposób, a podbój całego cesarstwa byłby zbyt kosztowny.

Najbardziej ekstremalnym przykładem podobnej zagrywki była nazistowska polityka wobec Żydów, opisana np. w „Nowoczesności i Zagładzie” Baumana – naziści konsekwentnie ustawiali reguły gry w taki sposób, żeby Żydom (jednostkom) opłacało się właśnie to, co Żydom (zbiorowości) szkodziło: rezygnacja z oporu, praca dla Rzeszy, koncentracja na własnym przetrwaniu… I wiadomo, jak to się skończyło – do dziś nie tylko wśród faszystów pokutuje przekonanie, że Żydzi nie stawiali oprawcom wystarczającego oporu.

Mniej dramatyczny przykład to licytacja, w której poza zwycięzcą zadeklarowaną przez siebie kwotę płaci także drugi najwyżej licytujący gracz – z chwilą, gdy w grze pozostanie tylko dwóch konkurentów, każdy z nich gotów jest licytować nawet grubo powyżej akceptowalnej ceny, bo skoro i tak będzie zmuszony zapłacić, to lepiej dopłacić więcej za wygraną, niż stracić pieniądze i nie uzyskać niczego. W efekcie każdy ostatecznie zapłaci więcej, niż zdrowy rozsądek nakazuje, więc nawet zwycięzca wyjdzie z rywalizacji stratny.

Jak się przeciwstawiać takim działaniom? Cóż, nie ma innej opcji, niż solidarny opór przeciwko wspólnemu wrogowi, o co niestety zwykle bardzo trudno – wymaga to, po pierwsze, wzajemnego zaufania, a po drugie, patrzenia dalej niż na czubek własnego nosa. Nawet wspomniana UE ma z tym problem – mimo dekad integracji, mimo silnych wzajemnych powiązań, wspólna polityka zagraniczna nadal funkcjonuje tylko na papierze, bo ani poziom zaufania, ani poczucie wspólnoty nie jest wystarczająco silne, żeby przezwyciężyć narodowe egoizmy. Żadna droga na skróty niestety nie istnieje.


Zacząłem od pandemii, więc i na niej skończę, bo to jeszcze jeden przykład paradoksu więźnia: jeśli komuś się wydaje, że te wszystkie obostrzenia to jedno wielkie zawracanie głowy, to w pewnym sensie ma odrobinę racji – z punktu widzenia jednostki, prawdopodobieństwo złapania koronawirusa nawet podczas obecnej fali jest tak małe, że ignorując reżim sanitarny niewiele ryzykujemy, zwłaszcza gdy inni go przestrzegają; gdyby jednak wszyscy wyszli z podobnego założenia, te malutkie jednostkowe prawdopodobieństwa, przemnożone przez miliony ludzi, szybko złożyłyby się na eksplozję zakażeń, prowadząc do ogólnej katastrofy.

Tak więc bądźmy solidarni, patrzmy dalej niż na czubek własnego nosa – i dopóki trzeba, zasłaniajmy ten czubek maseczką.

 

Podobne wpisy

Komentarze

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Formatowanie tekstu:
W zależności od wybranego formatu możesz używać podstawowych tagów HTML (np. <a>, <i>, <b>, <blockquote>) lub ich odpowiedników w Markdown.